Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 1 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 1 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
kmδst​ = 0,5 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 0,5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
tx50 mm2 perioden18,2 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 50 mm 2 perioden later een piek van 18,2 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 50 mmx2 = 18,2 mmn = 2
ζ =
4.Gemiddeld
k = 50 kN/mζ = 0,45m = 5 kg

Een massa van 5 kg aan een veer met een stijfheid van 50 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,45 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie fd van de vrije trilling in Hz.

m = 5 kgk = 50 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Moeilijk
k1​ = 60k2​ = 12k3​ = 10m = 25 kg

Een massa van 25 kg hangt aan veer k₃ = 10 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 60 kN/m en k₂ = 12 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
k1​ = 5k2​ = 15k3​ = 15m = 5 kg

Een massa van 5 kg hangt aan veer k₃ = 15 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 5 kN/m en k₂ = 15 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 15,76 Hz
  2. 2. fn = 22,29 Hz
  3. 3. ζ = 0,08016
  4. 4. fd = 14,21 Hz
  5. 5. fn = 2,983 Hz
  6. 6. fn = 6,59 Hz

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.