Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (460·691) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(460·691) mod 13 =
2.Makkelijk

Bepaal (631·787 + 173) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(631·787 + 173) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 6 modulo 23: het getal x met 0 < x < 23 en 6·x ≡ 1 (mod 23).

a = 6n = 23
6−1 mod 23 =
4.Gemiddeld

Los 63x ≡ 18 (mod 73) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 73.

63x ≡ 18 (mod 73)
x =
5.Moeilijk

59 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 98928 mod 59 te vinden.

p = 59k = 8928
98928 mod 59 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 31 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 31e = 13
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (460·691) mod 13 = 10
  2. 2. (631·787 + 173) mod 12 = 6
  3. 3. 6−1 mod 23 = 4
  4. 4. x = 42
  5. 5. 98928 mod 59 = 5
  6. 6. d = 97

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.