Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 823² mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
823² mod 9 =
2.Makkelijk
aqbr867=?·391+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(867, 391). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 867b = 391
lcm(867, 391) =
3.Gemiddeld

Los 9x ≡ 12 (mod 13) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 13.

9x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 4 (mod 5) en x ≡ 1 (mod 6).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 1 (mod 6)
x =
5.Moeilijk
422c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (473, 17)d

Versleutel het bericht m = 422 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (473, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 473e = 17m = 422
c =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 49157 mod 53 te vinden.

a = 49k = 157n = 53
49157 mod 53 =

Antwoordenblad

  1. 1. 823² mod 9 = 7
  2. 2. lcm(867, 391) = 19941
  3. 3. x = 10
  4. 4. x = 19
  5. 5. c = 434
  6. 6. 49157 mod 53 = 49

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.