Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr882=?·810+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(882, 810) te vinden.

a = 882b = 810
gcd(882, 810) =
2.Makkelijk
aqbr585=?·525+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(585, 525). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 585b = 525
lcm(585, 525) =
3.Gemiddeld

Los 23x ≡ 19 (mod 48) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 48.

23x ≡ 19 (mod 48)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 24 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 24·x ≡ 1 (mod 89).

a = 24n = 89
24−1 mod 89 =
5.Moeilijk
265c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (437, 5)d

Versleutel het bericht m = 265 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (437, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 437e = 5m = 265
c =
6.Moeilijk

89 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2963381 mod 89 te vinden.

p = 89k = 63381
2963381 mod 89 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(882, 810) = 18
  2. 2. lcm(585, 525) = 20475
  3. 3. x = 5
  4. 4. 24−1 mod 89 = 26
  5. 5. c = 18
  6. 6. 2963381 mod 89 = 51

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.