Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr171=?·159+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(171, 159) te vinden.

a = 171b = 159
gcd(171, 159) =
2.Makkelijk
aqbr1239=?·63+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1239, 63) te vinden.

a = 1239b = 63
gcd(1239, 63) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(196), het aantal gehele getallen van 1 tot 196 die onderling ondeelbaar zijn met 196.

n = 196 = 22·72
φ(196) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(49), het aantal gehele getallen van 1 tot 49 die onderling ondeelbaar zijn met 49.

n = 49 = 72
φ(49) =
5.Moeilijk
297c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (301, 19)d

Versleutel het bericht m = 297 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (301, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 301e = 19m = 297
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n6m = cd​ mod n?(n, e) = (185, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 37 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 6: bepaal het bericht m.

p = 5q = 37e = 23c = 6
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(171, 159) = 3
  2. 2. gcd(1239, 63) = 21
  3. 3. φ(196) = 84
  4. 4. φ(49) = 42
  5. 5. c = 94
  6. 6. m = 31

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.