Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr288=?·88+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(288, 88) te vinden.

a = 288b = 88
gcd(288, 88) =
2.Makkelijk
aqbr312=?·88+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(312, 88). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 312b = 88
lcm(312, 88) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(18), het aantal gehele getallen van 1 tot 18 die onderling ondeelbaar zijn met 18.

n = 18 = 2·32
φ(18) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(847), het aantal gehele getallen van 1 tot 847 die onderling ondeelbaar zijn met 847.

n = 847 = 7·112
φ(847) =
5.Moeilijk

Los 8x ≡ 2 (mod 14) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

8x ≡ 2 (mod 14)
x =
6.Moeilijk
84c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 13)d

Versleutel het bericht m = 84 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1333, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1333e = 13m = 84
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(288, 88) = 8
  2. 2. lcm(312, 88) = 3432
  3. 3. φ(18) = 6
  4. 4. φ(847) = 660
  5. 5. x = 2
  6. 6. c = 881

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.