Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal (−77) mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = −77n = 9
(−77) mod 9 =
2.Makkelijk
aqbr472=?·208+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(472, 208) te vinden.

a = 472b = 208
gcd(472, 208) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 5) en x ≡ 4 (mod 6).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 4 (mod 6)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(169), het aantal gehele getallen van 1 tot 169 die onderling ondeelbaar zijn met 169.

n = 169 = 132
φ(169) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n1192m = cd​ mod n?(n, e) = (1517, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 37, q = 41 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 1192: bepaal het bericht m.

p = 37q = 41e = 23c = 1192
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n834m = cd​ mod n?(n, e) = (1081, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 23, q = 47 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 834: bepaal het bericht m.

p = 23q = 47e = 7c = 834
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−77) mod 9 = 4
  2. 2. gcd(472, 208) = 8
  3. 3. x = 16
  4. 4. φ(169) = 156
  5. 5. m = 14
  6. 6. m = 133

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.