Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal (−103) mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = −103n = 5
(−103) mod 5 =
2.Makkelijk
aqbr638=?·473+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(638, 473). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 638b = 473
lcm(638, 473) =
3.Gemiddeld

Los 41x ≡ 25 (mod 53) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 53.

41x ≡ 25 (mod 53)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 41 modulo 73: het getal x met 0 < x < 73 en 41·x ≡ 1 (mod 73).

a = 41n = 73
41−1 mod 73 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n1245m = cd​ mod n?(n, e) = (1739, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 37, q = 47 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 1245: bepaal het bericht m.

p = 37q = 47e = 17c = 1245
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 37 en q = 47 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 37q = 47e = 13
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (−103) mod 5 = 2
  2. 2. lcm(638, 473) = 27434
  3. 3. x = 20
  4. 4. 41−1 mod 73 = 57
  5. 5. m = 501
  6. 6. d = 637

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.