Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal (−55) mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = −55n = 10
(−55) mod 10 =
2.Makkelijk

Bepaal (493·872 + 421) mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
(493·872 + 421) mod 8 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(425), het aantal gehele getallen van 1 tot 425 die onderling ondeelbaar zijn met 425.

n = 425 = 52·17
φ(425) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 19 modulo 23: het getal x met 0 < x < 23 en 19·x ≡ 1 (mod 23).

a = 19n = 23
19−1 mod 23 =
5.Moeilijk
94c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (437, 7)d

Versleutel het bericht m = 94 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (437, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 437e = 7m = 94
c =
6.Moeilijk
530c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (899, 11)d

Versleutel het bericht m = 530 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (899, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 899e = 11m = 530
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (−55) mod 10 = 5
  2. 2. (493·872 + 421) mod 8 = 5
  3. 3. φ(425) = 320
  4. 4. 19−1 mod 23 = 17
  5. 5. c = 151
  6. 6. c = 757

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.