Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (215·72) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(215·72) mod 13 =
2.Makkelijk
aqbr504=?·147+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(504, 147) te vinden.

a = 504b = 147
gcd(504, 147) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 48 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 48·x ≡ 1 (mod 59).

a = 48n = 59
48−1 mod 59 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 21 modulo 38: het getal x met 0 < x < 38 en 21·x ≡ 1 (mod 38).

a = 21n = 38
21−1 mod 38 =
5.Moeilijk

47 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2148850 mod 47 te vinden.

p = 47k = 48850
2148850 mod 47 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (235, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 47 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 47e = 7
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (215·72) mod 13 = 10
  2. 2. gcd(504, 147) = 21
  3. 3. 48−1 mod 59 = 16
  4. 4. 21−1 mod 38 = 29
  5. 5. 2148850 mod 47 = 34
  6. 6. d = 79

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.