Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr217=?·161+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(217, 161). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 217b = 161
lcm(217, 161) =
2.Makkelijk

Bepaal (457·220 + 217) mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
(457·220 + 217) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 6 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 6 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 75 modulo 97: het getal x met 0 < x < 97 en 75·x ≡ 1 (mod 97).

a = 75n = 97
75−1 mod 97 =
5.Moeilijk
90c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 11)d

Versleutel het bericht m = 90 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1457, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1457e = 11m = 90
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (377, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 13 en q = 29 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 29e = 5
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(217, 161) = 4991
  2. 2. (457·220 + 217) mod 8 = 5
  3. 3. x = 20
  4. 4. 75−1 mod 97 = 22
  5. 5. c = 1010
  6. 6. d = 269

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.