Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr301=?·133+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(301, 133). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 301b = 133
lcm(301, 133) =
2.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−148) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −148n = 8
(−148) mod 8 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(17), het aantal gehele getallen van 1 tot 17 die onderling ondeelbaar zijn met 17.

n = 17 = 17
φ(17) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(75), het aantal gehele getallen van 1 tot 75 die onderling ondeelbaar zijn met 75.

n = 75 = 3·52
φ(75) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n376m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 31 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 376: bepaal het bericht m.

p = 17q = 31e = 11c = 376
m =
6.Moeilijk

67 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 195263 mod 67 te vinden.

p = 67k = 5263
195263 mod 67 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(301, 133) = 5719
  2. 2. (−148) mod 8 = 4
  3. 3. φ(17) = 16
  4. 4. φ(75) = 40
  5. 5. m = 314
  6. 6. 195263 mod 67 = 23

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.