Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr312=?·198+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(312, 198). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 312b = 198
lcm(312, 198) =
2.Makkelijk
aqbr341=?·286+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(341, 286) te vinden.

a = 341b = 286
gcd(341, 286) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 20 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 20·x ≡ 1 (mod 59).

a = 20n = 59
20−1 mod 59 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 48 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 48·x ≡ 1 (mod 53).

a = 48n = 53
48−1 mod 53 =
5.Moeilijk

Los 58x ≡ 56 (mod 64) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

58x ≡ 56 (mod 64)
x =
6.Moeilijk

Los 58x ≡ 62 (mod 70) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

58x ≡ 62 (mod 70)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(312, 198) = 10296
  2. 2. gcd(341, 286) = 11
  3. 3. 20−1 mod 59 = 3
  4. 4. 48−1 mod 53 = 21
  5. 5. x = 12
  6. 6. x = 24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.