Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr406=?·217+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(406, 217) te vinden.

a = 406b = 217
gcd(406, 217) =
2.Makkelijk
aqbr518=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(518, 378) te vinden.

a = 518b = 378
gcd(518, 378) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 58 modulo 67: het getal x met 0 < x < 67 en 58·x ≡ 1 (mod 67).

a = 58n = 67
58−1 mod 67 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 9 modulo 22: het getal x met 0 < x < 22 en 9·x ≡ 1 (mod 22).

a = 9n = 22
9−1 mod 22 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (161, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 23 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 23e = 5
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n694m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 41 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 694: bepaal het bericht m.

p = 17q = 41e = 11c = 694
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(406, 217) = 7
  2. 2. gcd(518, 378) = 14
  3. 3. 58−1 mod 67 = 52
  4. 4. 9−1 mod 22 = 5
  5. 5. d = 53
  6. 6. m = 670

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.