Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr435=?·405+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(435, 405) te vinden.

a = 435b = 405
gcd(435, 405) =
2.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal 851 mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = 851n = 10
851 mod 10 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(18), het aantal gehele getallen van 1 tot 18 die onderling ondeelbaar zijn met 18.

n = 18 = 2·32
φ(18) =
4.Gemiddeld

Los 40x ≡ 13 (mod 57) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 57.

40x ≡ 13 (mod 57)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n119m = cd​ mod n?(n, e) = (143, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 13 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 119: bepaal het bericht m.

p = 11q = 13e = 23c = 119
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 37 en q = 43 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 37q = 43e = 19
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(435, 405) = 15
  2. 2. 851 mod 10 = 1
  3. 3. φ(18) = 6
  4. 4. x = 16
  5. 5. m = 59
  6. 6. d = 955

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.