Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr342=?·144+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(342, 144) te vinden.

a = 342b = 144
gcd(342, 144) =
2.Makkelijk
aqbr212=?·148+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(212, 148) te vinden.

a = 212b = 148
gcd(212, 148) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 8 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 8·x ≡ 1 (mod 19).

a = 8n = 19
8−1 mod 19 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(171), het aantal gehele getallen van 1 tot 171 die onderling ondeelbaar zijn met 171.

n = 171 = 32·19
φ(171) =
5.Moeilijk

43 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1836065 mod 43 te vinden.

p = 43k = 36065
1836065 mod 43 =
6.Moeilijk
964c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (989, 13)d

Versleutel het bericht m = 964 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (989, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 989e = 13m = 964
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(342, 144) = 18
  2. 2. gcd(212, 148) = 4
  3. 3. 8−1 mod 19 = 12
  4. 4. φ(171) = 108
  5. 5. 1836065 mod 43 = 3
  6. 6. c = 502

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.