Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr94=?·32+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(94, 32) te vinden.

a = 94b = 32
gcd(94, 32) =
2.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal 247 mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = 247n = 5
247 mod 5 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(225), het aantal gehele getallen van 1 tot 225 die onderling ondeelbaar zijn met 225.

n = 225 = 32·52
φ(225) =
4.Gemiddeld

Los 12x ≡ 7 (mod 29) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 29.

12x ≡ 7 (mod 29)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 5199 mod 44 te vinden.

a = 5k = 199n = 44
5199 mod 44 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n158m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 41 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 158: bepaal het bericht m.

p = 19q = 41e = 13c = 158
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(94, 32) = 2
  2. 2. 247 mod 5 = 2
  3. 3. φ(225) = 120
  4. 4. x = 3
  5. 5. 5199 mod 44 = 9
  6. 6. m = 313

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.