Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr147=?·15+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(147, 15) te vinden.

a = 147b = 15
gcd(147, 15) =
2.Makkelijk

Bepaal (113·319) mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
(113·319) mod 9 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 5) en x ≡ 3 (mod 8).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 3 (mod 8)
x =
4.Gemiddeld

Los 68x ≡ 76 (mod 93) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 93.

68x ≡ 76 (mod 93)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (437, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 19 en q = 23 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 23e = 17
d =
6.Moeilijk
670c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (943, 23)d

Versleutel het bericht m = 670 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (943, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 943e = 23m = 670
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(147, 15) = 3
  2. 2. (113·319) mod 9 = 2
  3. 3. x = 11
  4. 4. x = 23
  5. 5. d = 233
  6. 6. c = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.