Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr208=?·91+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(208, 91). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 208b = 91
lcm(208, 91) =
2.Makkelijk
aqbr141=?·15+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(141, 15) te vinden.

a = 141b = 15
gcd(141, 15) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1625), het aantal gehele getallen van 1 tot 1625 die onderling ondeelbaar zijn met 1625.

n = 1625 = 53·13
φ(1625) =
4.Gemiddeld

Los 11x ≡ 2 (mod 13) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 13.

11x ≡ 2 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
415c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (943, 3)d

Versleutel het bericht m = 415 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (943, 3). Bepaal de cijfertekst c.

n = 943e = 3m = 415
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (145, 3)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 29 en de publieke exponent e = 3. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 29e = 3
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(208, 91) = 1456
  2. 2. gcd(141, 15) = 3
  3. 3. φ(1625) = 1200
  4. 4. x = 12
  5. 5. c = 576
  6. 6. d = 75

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.