Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal (−7) mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = −7n = 4
(−7) mod 4 =
2.Makkelijk
aqbr156=?·56+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(156, 56) te vinden.

a = 156b = 56
gcd(156, 56) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(539), het aantal gehele getallen van 1 tot 539 die onderling ondeelbaar zijn met 539.

n = 539 = 72·11
φ(539) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 0 (mod 4).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 4)
x =
5.Moeilijk

11 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2844375 mod 11 te vinden.

p = 11k = 44375
2844375 mod 11 =
6.Moeilijk

29 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2492210 mod 29 te vinden.

p = 29k = 92210
2492210 mod 29 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−7) mod 4 = 1
  2. 2. gcd(156, 56) = 4
  3. 3. φ(539) = 420
  4. 4. x = 8
  5. 5. 2844375 mod 11 = 10
  6. 6. 2492210 mod 29 = 23

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.