Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (310·430 + 98) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(310·430 + 98) mod 13 =
2.Makkelijk
aqbr385=?·119+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(385, 119). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 385b = 119
lcm(385, 119) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 68 modulo 71: het getal x met 0 < x < 71 en 68·x ≡ 1 (mod 71).

a = 68n = 71
68−1 mod 71 =
4.Gemiddeld

Los 9x ≡ 6 (mod 11) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 11.

9x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (259, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 37 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 37e = 23
d =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 7745 mod 86 te vinden.

a = 77k = 45n = 86
7745 mod 86 =

Antwoordenblad

  1. 1. (310·430 + 98) mod 13 = 5
  2. 2. lcm(385, 119) = 6545
  3. 3. 68−1 mod 71 = 47
  4. 4. x = 8
  5. 5. d = 47
  6. 6. 7745 mod 86 = 45

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.