Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr588=?·240+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(588, 240) te vinden.

a = 588b = 240
gcd(588, 240) =
2.Makkelijk
aqbr855=?·735+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(855, 735). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 855b = 735
lcm(855, 735) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 11 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 11·x ≡ 1 (mod 37).

a = 11n = 37
11−1 mod 37 =
4.Gemiddeld

Los 69x ≡ 39 (mod 85) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 85.

69x ≡ 39 (mod 85)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n128m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 31 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 128: bepaal het bericht m.

p = 17q = 31e = 23c = 128
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (943, 3)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 41 en de publieke exponent e = 3. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 41e = 3
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(588, 240) = 12
  2. 2. lcm(855, 735) = 41895
  3. 3. 11−1 mod 37 = 27
  4. 4. x = 56
  5. 5. m = 512
  6. 6. d = 587

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.