Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (695·612) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(695·612) mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr675=?·105+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(675, 105) te vinden.

a = 675b = 105
gcd(675, 105) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 4) en x ≡ 2 (mod 5).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 2 (mod 5)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 4) en x ≡ 3 (mod 5).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 3 (mod 5)
x =
5.Moeilijk
405c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (989, 5)d

Versleutel het bericht m = 405 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (989, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 989e = 5m = 405
c =
6.Moeilijk

13 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 232769 mod 13 te vinden.

p = 13k = 2769
232769 mod 13 =

Antwoordenblad

  1. 1. (695·612) mod 11 = 3
  2. 2. gcd(675, 105) = 15
  3. 3. x = 7
  4. 4. x = 13
  5. 5. c = 406
  6. 6. 232769 mod 13 = 12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.