Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (838·153) mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
(838·153) mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr517=?·231+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(517, 231). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 517b = 231
lcm(517, 231) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(459), het aantal gehele getallen van 1 tot 459 die onderling ondeelbaar zijn met 459.

n = 459 = 33·17
φ(459) =
4.Gemiddeld

Los 42x ≡ 10 (mod 47) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 47.

42x ≡ 10 (mod 47)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (91, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 13 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 13e = 7
d =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 4125 mod 54 te vinden.

a = 41k = 25n = 54
4125 mod 54 =

Antwoordenblad

  1. 1. (838·153) mod 10 = 4
  2. 2. lcm(517, 231) = 10857
  3. 3. φ(459) = 288
  4. 4. x = 45
  5. 5. d = 31
  6. 6. 4125 mod 54 = 23

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.