Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr546=?·299+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(546, 299). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 546b = 299
lcm(546, 299) =
2.Makkelijk
aqbr377=?·247+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(377, 247). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 377b = 247
lcm(377, 247) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 5) en x ≡ 3 (mod 8).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 3 (mod 8)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 24 modulo 71: het getal x met 0 < x < 71 en 24·x ≡ 1 (mod 71).

a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
5.Moeilijk

83 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1779298 mod 83 te vinden.

p = 83k = 79298
1779298 mod 83 =
6.Moeilijk
77c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (115, 7)d

Versleutel het bericht m = 77 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (115, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 115e = 7m = 77
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(546, 299) = 12558
  2. 2. lcm(377, 247) = 7163
  3. 3. x = 27
  4. 4. 24−1 mod 71 = 3
  5. 5. 1779298 mod 83 = 23
  6. 6. c = 58

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.