Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr476=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(476, 378) te vinden.

a = 476b = 378
gcd(476, 378) =
2.Makkelijk
aqbr472=?·384+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(472, 384) te vinden.

a = 472b = 384
gcd(472, 384) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 24 modulo 43: het getal x met 0 < x < 43 en 24·x ≡ 1 (mod 43).

a = 24n = 43
24−1 mod 43 =
4.Gemiddeld

Los 7x ≡ 12 (mod 17) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 17.

7x ≡ 12 (mod 17)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n538m = cd​ mod n?(n, e) = (1363, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 29, q = 47 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 538: bepaal het bericht m.

p = 29q = 47e = 11c = 538
m =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 8x ≡ 34 (mod 74) in {0, 1, …, 73}?

8x ≡ 34 (mod 74)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(476, 378) = 14
  2. 2. gcd(472, 384) = 8
  3. 3. 24−1 mod 43 = 9
  4. 4. x = 9
  5. 5. m = 1068
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.