Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(576, 234) te vinden.
Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden
1.Makkelijk
a = 576b = 234
gcd(576, 234) =
2.Makkelijk
Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(330, 78) te vinden.
a = 330b = 78
gcd(330, 78) =
3.Gemiddeld
Vind de inverse van 29 modulo 50: het getal x met 0 < x < 50 en 29·x ≡ 1 (mod 50).
a = 29n = 50
29−1 mod 50 =
4.Gemiddeld
Vind de inverse van 36 modulo 61: het getal x met 0 < x < 61 en 36·x ≡ 1 (mod 61).
a = 36n = 61
36−1 mod 61 =
5.Moeilijk
Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 23 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).
p = 5q = 23e = 17
d =
6.Moeilijk
Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 41 en q = 47 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).
p = 41q = 47e = 17
d =
Antwoordenblad
- 1. gcd(576, 234) = 18
- 2. gcd(330, 78) = 6
- 3. 29−1 mod 50 = 19
- 4. 36−1 mod 61 = 39
- 5. d = 57
- 6. d = 433
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.