Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr576=?·234+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(576, 234) te vinden.

a = 576b = 234
gcd(576, 234) =
2.Makkelijk
aqbr330=?·78+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(330, 78) te vinden.

a = 330b = 78
gcd(330, 78) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 29 modulo 50: het getal x met 0 < x < 50 en 29·x ≡ 1 (mod 50).

a = 29n = 50
29−1 mod 50 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 36 modulo 61: het getal x met 0 < x < 61 en 36·x ≡ 1 (mod 61).

a = 36n = 61
36−1 mod 61 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (115, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 23 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 23e = 17
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 41 en q = 47 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 41q = 47e = 17
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(576, 234) = 18
  2. 2. gcd(330, 78) = 6
  3. 3. 29−1 mod 50 = 19
  4. 4. 36−1 mod 61 = 39
  5. 5. d = 57
  6. 6. d = 433

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.