Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr110=?·34+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(110, 34). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 110b = 34
lcm(110, 34) =
2.Makkelijk
aqbr861=?·693+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(861, 693) te vinden.

a = 861b = 693
gcd(861, 693) =
3.Gemiddeld

Los 15x ≡ 25 (mod 37) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 37.

15x ≡ 25 (mod 37)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 41 modulo 66: het getal x met 0 < x < 66 en 41·x ≡ 1 (mod 66).

a = 41n = 66
41−1 mod 66 =
5.Moeilijk
394c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 23)d

Versleutel het bericht m = 394 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1147, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1147e = 23m = 394
c =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 30x ≡ 81 (mod 87) in {0, 1, …, 86}?

30x ≡ 81 (mod 87)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(110, 34) = 1870
  2. 2. gcd(861, 693) = 21
  3. 3. x = 14
  4. 4. 41−1 mod 66 = 29
  5. 5. c = 220
  6. 6. N = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.