Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 439² mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
439² mod 12 =
2.Makkelijk

Bepaal (98·290) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(98·290) mod 12 =
3.Gemiddeld

Los 53x ≡ 5 (mod 73) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 73.

53x ≡ 5 (mod 73)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 8) en x ≡ 10 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.Moeilijk
76c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (115, 19)d

Versleutel het bericht m = 76 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (115, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 115e = 19m = 76
c =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 17117 mod 60 te vinden.

a = 17k = 117n = 60
17117 mod 60 =

Antwoordenblad

  1. 1. 439² mod 12 = 1
  2. 2. (98·290) mod 12 = 4
  3. 3. x = 18
  4. 4. x = 43
  5. 5. c = 11
  6. 6. 17117 mod 60 = 17

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.