Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−73) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −73n = 8
(−73) mod 8 =
2.Makkelijk
aqbr264=?·234+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(264, 234). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 264b = 234
lcm(264, 234) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 8 modulo 13: het getal x met 0 < x < 13 en 8·x ≡ 1 (mod 13).

a = 8n = 13
8−1 mod 13 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(22), het aantal gehele getallen van 1 tot 22 die onderling ondeelbaar zijn met 22.

n = 22 = 2·11
φ(22) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n142m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 23 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 142: bepaal het bericht m.

p = 17q = 23e = 23c = 142
m =
6.Moeilijk

79 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1148373 mod 79 te vinden.

p = 79k = 48373
1148373 mod 79 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−73) mod 8 = 7
  2. 2. lcm(264, 234) = 10296
  3. 3. 8−1 mod 13 = 5
  4. 4. φ(22) = 10
  5. 5. m = 303
  6. 6. 1148373 mod 79 = 23

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.