Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 735² mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
735² mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr96=?·20+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(96, 20) te vinden.

a = 96b = 20
gcd(96, 20) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 10 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 10·x ≡ 1 (mod 17).

a = 10n = 17
10−1 mod 17 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(25), het aantal gehele getallen van 1 tot 25 die onderling ondeelbaar zijn met 25.

n = 25 = 52
φ(25) =
5.Moeilijk

Los 68x ≡ 54 (mod 82) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

68x ≡ 54 (mod 82)
x =
6.Moeilijk

37 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 672475 mod 37 te vinden.

p = 37k = 72475
672475 mod 37 =

Antwoordenblad

  1. 1. 735² mod 11 = 4
  2. 2. gcd(96, 20) = 4
  3. 3. 10−1 mod 17 = 12
  4. 4. φ(25) = 20
  5. 5. x = 2
  6. 6. 672475 mod 37 = 31

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.