Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr885=?·270+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(885, 270) te vinden.

a = 885b = 270
gcd(885, 270) =
2.Makkelijk
aqbr69=?·42+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(69, 42) te vinden.

a = 69b = 42
gcd(69, 42) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 21 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 21·x ≡ 1 (mod 31).

a = 21n = 31
21−1 mod 31 =
4.Gemiddeld

Los 46x ≡ 35 (mod 77) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 77.

46x ≡ 35 (mod 77)
x =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 54x ≡ 46 (mod 80) in {0, 1, …, 79}?

54x ≡ 46 (mod 80)
N =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 31 en q = 41 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 41e = 7
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(885, 270) = 15
  2. 2. gcd(69, 42) = 3
  3. 3. 21−1 mod 31 = 3
  4. 4. x = 56
  5. 5. N = 2
  6. 6. d = 343

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.