Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr222=?·168+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(222, 168). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 222b = 168
lcm(222, 168) =
2.Makkelijk
012345mod 6

Bepaal (−106) mod 6, de rest r met 0 ≤ r < 6.

a = −106n = 6
(−106) mod 6 =
3.Gemiddeld

Los 26x ≡ 5 (mod 73) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 73.

26x ≡ 5 (mod 73)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 49: het getal x met 0 < x < 49 en 15·x ≡ 1 (mod 49).

a = 15n = 49
15−1 mod 49 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n515m = cd​ mod n?(n, e) = (1247, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 29, q = 43 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 515: bepaal het bericht m.

p = 29q = 43e = 19c = 515
m =
6.Moeilijk

29 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 827550 mod 29 te vinden.

p = 29k = 27550
827550 mod 29 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(222, 168) = 6216
  2. 2. (−106) mod 6 = 2
  3. 3. x = 3
  4. 4. 15−1 mod 49 = 36
  5. 5. m = 730
  6. 6. 827550 mod 29 = 5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.