Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal (−46) mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = −46n = 7
(−46) mod 7 =
2.Makkelijk
aqbr156=?·75+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(156, 75) te vinden.

a = 156b = 75
gcd(156, 75) =
3.Gemiddeld

Los 37x ≡ 62 (mod 82) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 82.

37x ≡ 62 (mod 82)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 4) en x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 3 (mod 11)
x =
5.Moeilijk

43 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 853361 mod 43 te vinden.

p = 43k = 53361
853361 mod 43 =
6.Moeilijk

Los 15x ≡ 24 (mod 57) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

15x ≡ 24 (mod 57)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. (−46) mod 7 = 3
  2. 2. gcd(156, 75) = 3
  3. 3. x = 46
  4. 4. x = 14
  5. 5. 853361 mod 43 = 42
  6. 6. x = 13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.