Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (652·803 + 206) mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
(652·803 + 206) mod 9 =
2.Makkelijk
aqbr1113=?·693+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1113, 693) te vinden.

a = 1113b = 693
gcd(1113, 693) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(147), het aantal gehele getallen van 1 tot 147 die onderling ondeelbaar zijn met 147.

n = 147 = 3·72
φ(147) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 5) en x ≡ 4 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 4 (mod 11)
x =
5.Moeilijk

97 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 877809 mod 97 te vinden.

p = 97k = 77809
877809 mod 97 =
6.Moeilijk
143c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (215, 17)d

Versleutel het bericht m = 143 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (215, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 215e = 17m = 143
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (652·803 + 206) mod 9 = 7
  2. 2. gcd(1113, 693) = 21
  3. 3. φ(147) = 84
  4. 4. x = 37
  5. 5. 877809 mod 97 = 8
  6. 6. c = 38

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.