Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr220=?·33+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(220, 33). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 220b = 33
lcm(220, 33) =
2.Makkelijk
aqbr345=?·60+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(345, 60) te vinden.

a = 345b = 60
gcd(345, 60) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 2 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(605), het aantal gehele getallen van 1 tot 605 die onderling ondeelbaar zijn met 605.

n = 605 = 5·112
φ(605) =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 33x ≡ 63 (mod 75) in {0, 1, …, 74}?

33x ≡ 63 (mod 75)
N =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (391, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 17 en q = 23 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 23e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(220, 33) = 660
  2. 2. gcd(345, 60) = 15
  3. 3. x = 16
  4. 4. φ(605) = 440
  5. 5. N = 3
  6. 6. d = 199

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.