Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr192=?·76+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(192, 76). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 192b = 76
lcm(192, 76) =
2.Makkelijk
aqbr483=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(483, 378) te vinden.

a = 483b = 378
gcd(483, 378) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1859), het aantal gehele getallen van 1 tot 1859 die onderling ondeelbaar zijn met 1859.

n = 1859 = 11·132
φ(1859) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 5) en x ≡ 5 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 5 (mod 7)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (899, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 29 en q = 31 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 31e = 17
d =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 62x ≡ 42 (mod 68) in {0, 1, …, 67}?

62x ≡ 42 (mod 68)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(192, 76) = 3648
  2. 2. gcd(483, 378) = 21
  3. 3. φ(1859) = 1560
  4. 4. x = 26
  5. 5. d = 593
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.