Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr648=?·492+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(648, 492) te vinden.

a = 648b = 492
gcd(648, 492) =
2.Makkelijk

Bepaal (809·33 + 228) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(809·33 + 228) mod 6 =
3.Gemiddeld

Los 10x ≡ 23 (mod 33) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 33.

10x ≡ 23 (mod 33)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 2 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 7)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n80m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 17 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 80: bepaal het bericht m.

p = 13q = 17e = 19c = 80
m =
6.Moeilijk
436c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 19)d

Versleutel het bericht m = 436 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1363, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1363e = 19m = 436
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(648, 492) = 12
  2. 2. (809·33 + 228) mod 6 = 3
  3. 3. x = 32
  4. 4. x = 16
  5. 5. m = 193
  6. 6. c = 1103

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.