Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr693=?·588+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(693, 588) te vinden.

a = 693b = 588
gcd(693, 588) =
2.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal (−17) mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = −17n = 7
(−17) mod 7 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 8) en x ≡ 7 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 47 modulo 51: het getal x met 0 < x < 51 en 47·x ≡ 1 (mod 51).

a = 47n = 51
47−1 mod 51 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 395 mod 32 te vinden.

a = 3k = 95n = 32
395 mod 32 =
6.Moeilijk
1154c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 5)d

Versleutel het bericht m = 1154 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1363, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1363e = 5m = 1154
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(693, 588) = 21
  2. 2. (−17) mod 7 = 4
  3. 3. x = 33
  4. 4. 47−1 mod 51 = 38
  5. 5. 395 mod 32 = 11
  6. 6. c = 199

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.