Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012mod 3

Bepaal (−119) mod 3, de rest r met 0 ≤ r < 3.

a = −119n = 3
(−119) mod 3 =
2.Makkelijk
aqbr1003=?·850+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1003, 850) te vinden.

a = 1003b = 850
gcd(1003, 850) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(125), het aantal gehele getallen van 1 tot 125 die onderling ondeelbaar zijn met 125.

n = 125 = 53
φ(125) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 5) en x ≡ 9 (mod 12).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 9 (mod 12)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 33161 mod 40 te vinden.

a = 33k = 161n = 40
33161 mod 40 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 29 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 19
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (−119) mod 3 = 1
  2. 2. gcd(1003, 850) = 17
  3. 3. φ(125) = 100
  4. 4. x = 21
  5. 5. 33161 mod 40 = 33
  6. 6. d = 227

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.