Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr116=?·86+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(116, 86). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 116b = 86
lcm(116, 86) =
2.Makkelijk
aqbr564=?·336+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(564, 336). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 564b = 336
lcm(564, 336) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 9) en x ≡ 5 (mod 10).

x ≡ 2 (mod 9)x ≡ 5 (mod 10)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 12) en x ≡ 5 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 12)x ≡ 5 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
285c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (403, 17)d

Versleutel het bericht m = 285 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (403, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 403e = 17m = 285
c =
6.Moeilijk

61 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1441557 mod 61 te vinden.

p = 61k = 41557
1441557 mod 61 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(116, 86) = 4988
  2. 2. lcm(564, 336) = 15792
  3. 3. x = 65
  4. 4. x = 122
  5. 5. c = 181
  6. 6. 1441557 mod 61 = 14

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.