Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr48=?·39+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(48, 39). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 48b = 39
lcm(48, 39) =
2.Makkelijk
aqbr558=?·432+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(558, 432) te vinden.

a = 558b = 432
gcd(558, 432) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 13 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 13·x ≡ 1 (mod 17).

a = 13n = 17
13−1 mod 17 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 47 modulo 83: het getal x met 0 < x < 83 en 47·x ≡ 1 (mod 83).

a = 47n = 83
47−1 mod 83 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n16m = cd​ mod n?(n, e) = (1517, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 37, q = 41 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 16: bepaal het bericht m.

p = 37q = 41e = 7c = 16
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (377, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 13 en q = 29 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 29e = 11
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(48, 39) = 624
  2. 2. gcd(558, 432) = 18
  3. 3. 13−1 mod 17 = 4
  4. 4. 47−1 mod 83 = 53
  5. 5. m = 1267
  6. 6. d = 275

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.