Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr81=?·57+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(81, 57) te vinden.

a = 81b = 57
gcd(81, 57) =
2.Makkelijk

Bepaal (302·308) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(302·308) mod 6 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 7) en x ≡ 1 (mod 10).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 1 (mod 10)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 15·x ≡ 1 (mod 17).

a = 15n = 17
15−1 mod 17 =
5.Moeilijk

Los 12x ≡ 44 (mod 64) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

12x ≡ 44 (mod 64)
x =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (287, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 41 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 41e = 17
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(81, 57) = 3
  2. 2. (302·308) mod 6 = 4
  3. 3. x = 41
  4. 4. 15−1 mod 17 = 8
  5. 5. x = 9
  6. 6. d = 113

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.