Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr616=?·165+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(616, 165). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 616b = 165
lcm(616, 165) =
2.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal 497 mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = 497n = 5
497 mod 5 =
3.Gemiddeld

Los 75x ≡ 41 (mod 94) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 94.

75x ≡ 41 (mod 94)
x =
4.Gemiddeld

Los 11x ≡ 26 (mod 53) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 53.

11x ≡ 26 (mod 53)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (989, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 23 en q = 43 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 43e = 23
d =
6.Moeilijk

89 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 619924 mod 89 te vinden.

p = 89k = 19924
619924 mod 89 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(616, 165) = 9240
  2. 2. 497 mod 5 = 2
  3. 3. x = 77
  4. 4. x = 12
  5. 5. d = 683
  6. 6. 619924 mod 89 = 11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.