Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr588=?·399+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(588, 399). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 588b = 399
lcm(588, 399) =
2.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal 270 mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = 270n = 7
270 mod 7 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 16 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 16·x ≡ 1 (mod 31).

a = 16n = 31
16−1 mod 31 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(247), het aantal gehele getallen van 1 tot 247 die onderling ondeelbaar zijn met 247.

n = 247 = 13·19
φ(247) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n528m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 37 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 528: bepaal het bericht m.

p = 19q = 37e = 17c = 528
m =
6.Moeilijk

41 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1994402 mod 41 te vinden.

p = 41k = 94402
1994402 mod 41 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(588, 399) = 11172
  2. 2. 270 mod 7 = 4
  3. 3. 16−1 mod 31 = 2
  4. 4. φ(247) = 216
  5. 5. m = 470
  6. 6. 1994402 mod 41 = 33

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.