Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr150=?·81+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(150, 81) te vinden.

a = 150b = 81
gcd(150, 81) =
2.Makkelijk
aqbr46=?·31+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(46, 31) te vinden.

a = 46b = 31
gcd(46, 31) =
3.Gemiddeld

Los 55x ≡ 76 (mod 97) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 97.

55x ≡ 76 (mod 97)
x =
4.Gemiddeld

Los 70x ≡ 5 (mod 83) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 83.

70x ≡ 5 (mod 83)
x =
5.Moeilijk
10c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (391, 7)d

Versleutel het bericht m = 10 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (391, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 391e = 7m = 10
c =
6.Moeilijk

79 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 940687 mod 79 te vinden.

p = 79k = 40687
940687 mod 79 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(150, 81) = 3
  2. 2. gcd(46, 31) = 1
  3. 3. x = 49
  4. 4. x = 6
  5. 5. c = 175
  6. 6. 940687 mod 79 = 32

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.