Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr159=?·141+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(159, 141) te vinden.

a = 159b = 141
gcd(159, 141) =
2.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal (−137) mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = −137n = 4
(−137) mod 4 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(361), het aantal gehele getallen van 1 tot 361 die onderling ondeelbaar zijn met 361.

n = 361 = 192
φ(361) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 9) en x ≡ 2 (mod 10).

x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 2 (mod 10)
x =
5.Moeilijk
82c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (133, 11)d

Versleutel het bericht m = 82 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (133, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 133e = 11m = 82
c =
6.Moeilijk

Los 12x ≡ 4 (mod 16) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

12x ≡ 4 (mod 16)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(159, 141) = 3
  2. 2. (−137) mod 4 = 3
  3. 3. φ(361) = 342
  4. 4. x = 42
  5. 5. c = 17
  6. 6. x = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.