Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (307·247 + 210) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(307·247 + 210) mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr531=?·27+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(531, 27) te vinden.

a = 531b = 27
gcd(531, 27) =
3.Gemiddeld

Los 43x ≡ 14 (mod 47) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 47.

43x ≡ 14 (mod 47)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 5 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 5·x ≡ 1 (mod 17).

a = 5n = 17
5−1 mod 17 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 31122 mod 37 te vinden.

a = 31k = 122n = 37
31122 mod 37 =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 8x ≡ 6 (mod 18) in {0, 1, …, 17}?

8x ≡ 6 (mod 18)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. (307·247 + 210) mod 11 = 7
  2. 2. gcd(531, 27) = 9
  3. 3. x = 20
  4. 4. 5−1 mod 17 = 7
  5. 5. 31122 mod 37 = 36
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.