Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (709·688 + 103) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(709·688 + 103) mod 12 =
2.Makkelijk
012345mod 6

Bepaal (−143) mod 6, de rest r met 0 ≤ r < 6.

a = −143n = 6
(−143) mod 6 =
3.Gemiddeld

Los 6x ≡ 27 (mod 47) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 47.

6x ≡ 27 (mod 47)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 9 (mod 12) en x ≡ 2 (mod 13).

x ≡ 9 (mod 12)x ≡ 2 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (559, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 13 en q = 43 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 43e = 5
d =
6.Moeilijk

Los 27x ≡ 12 (mod 30) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

27x ≡ 12 (mod 30)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. (709·688 + 103) mod 12 = 11
  2. 2. (−143) mod 6 = 1
  3. 3. x = 28
  4. 4. x = 93
  5. 5. d = 101
  6. 6. x = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.