Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr612=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(612, 378) te vinden.

a = 612b = 378
gcd(612, 378) =
2.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal (−88) mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = −88n = 9
(−88) mod 9 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 14 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 14·x ≡ 1 (mod 31).

a = 14n = 31
14−1 mod 31 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 11 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 11·x ≡ 1 (mod 31).

a = 11n = 31
11−1 mod 31 =
5.Moeilijk

19 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2782739 mod 19 te vinden.

p = 19k = 82739
2782739 mod 19 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n12m = cd​ mod n?(n, e) = (77, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 11 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 12: bepaal het bericht m.

p = 7q = 11e = 17c = 12
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(612, 378) = 18
  2. 2. (−88) mod 9 = 2
  3. 3. 14−1 mod 31 = 20
  4. 4. 11−1 mod 31 = 17
  5. 5. 2782739 mod 19 = 12
  6. 6. m = 45

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.